如何证明1+3+5+7+9+11+2n-1=n的平方_数学解答

如何证明1+3+5+7+9+11+2n-1=n的平方

人气：288 ℃　时间：2020-05-14 13:43:55

解答

令S=1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)则S= 1+ 3+ 5 + 7 + 9 + 11 +.+(2n-1)S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+(2n-9)+(2n-11)+.+1两式相加（右边是n个2n）2S=2n *nS=n²即1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)=n²