在三角形ABC中,若C=90°,则三边的比（a+b)/c等于?为什么答案是根号2cos(A-B)/2_数学解答

在三角形ABC中,若C=90°,则三边的比（a+b)/c等于?
为什么答案是根号2cos(A-B)/2

人气：308 ℃　时间：2020-02-05 13:09:23

解答

在三角形ABC中,三边长分别a,b,c,其对应角分别A,B,C.C=90°设三角形ABC外接圆半径R由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC=2R(C=90°)将a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC=2R代入（a+b)/c=sinA+sinB 又sinA+sinB =sinA+cos...