函数f(x)=(5-4x+x~2)/(2-x)在(-∞,2)上的最小值是( )._数学解答

函数f(x)=(5-4x+x~2)/(2-x)在(-∞,2)上的最小值是( ).

人气：281 ℃　时间：2019-08-20 03:08:03

解答

f(x)=[(2-x)^2+1]/(2-x)=2-x+1/(2-x)
当x∈(-∞,2)时,2－x＞0,所以由基本不等式
(a+b)/2≥2根号(ab),a,b>0
得f(x)=2-x+1/(2-x)≥2根号[(2-x)×1/(2-x)]=2
所以最小值为2