由双曲线x²-4y²=4的中心为（0，0），右焦点知，
抛物线中心（0，0），焦点坐标（

5

，0），
∴

p

2

=

5

，p=2

5

，
∴抛物线方程是y²=4

5

x．
故答案为：y²=4

5

x．