①蒸发后，饱和的氯化钠溶液由固体残留，蒸馏水没有，故正确；
②饱和食盐水的密度大，蒸馏水的密度小，测密度可以鉴别，故正确；
③饱和氯化钠溶液中存在大量的电解质，能够导电；蒸馏水中几乎不含电解质，不能导电，故正确；
④饱和食盐水和蒸馏水都是中性溶液，用pH试纸测试的结果是一样的，pH都是7，故错误；
⑤饱和食盐水中加食盐不会溶解，蒸馏水加食盐会溶解，故正确；
⑥加食醋后现象都不明显，故错误；
故正确的有：①②③⑤．
故选A．