等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE=12AC，AD=18，BE=15，则△ABC的面积是______数学解答

等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE=

AC，AD=18，BE=15，则△ABC的面积是______．

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解答

如图，∵在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，∴AD是底边BC的中线，∵CE=12AC，∴G为△ABC的重心，∵AD=18，BE=15，∴DG=13AD=6，BG=23BE=10，∴在直角△BDG中，由勾股定理得到：BD=BG2−DG2=8，∴S△ABC=12BC×AD=144...