next Sunday指的是以现在的时间为准的下周日.
the next Sunday,是以过去的某时间为准的下周日（不是即将到来的周日,而是已经过去的）.比如,你在给别人讲一个经历,说,去年三月3号,我做了什么什么事,然后第二个星期的星期天又怎么怎么样了,这种情况用the next Sunday.
following Sunday一般不这么用啊.只要有了个定语following修饰了,前面往往得加个定冠词.
the following Sunday就是接下来的周日,可能是现在的时间,也可能是过去的时间,也可能是将来的时间.