求1*2,2*3,3*4,4*5,……,前99项的倒数之和.由此题你能总结出这类题的计算公式吗?_数学解答

求1*2,2*3,3*4,4*5,……,前99项的倒数之和.由此题你能总结出这类题的计算公式吗?

人气：396 ℃　时间：2019-11-05 05:21:54

解答

前99项和=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
总结公式：对于1*2,2*3,3*4,4*5,……,前n项的倒数之和（n为正整数）为n/(n+1)