已知数列的首项a1=a(a是常数且a≠－1),an=2an－1+3n(n∈N,n≥2)求an_其他解答

已知数列的首项a1=a(a是常数且a≠－1),an=2an－1+3n(n∈N,n≥2)求an

人气：195 ℃　时间：2020-09-12 22:41:08

解答

a(n)=2a(n-1)+3n两边除以2的n次方有a(n)/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+3n/2^n于是令新数列b(n)=a(n)/2^n ,首项b(1)=a/2b(n)-b(n-1)=3n/2^n照着样子写下去有b(n-1)-b(n-2)=3(n-1)/2^(n-1).b(2)-b(1)=3*2/2^2将上面n-1个式子相...