（1）证明：连接OE．
∵AB=AC且D是BC中点，
∴AD⊥BC．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE．
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA，
则∠OEA=∠DAE，
∴OE∥AD，
∴OE⊥BC，
∴BC是⊙O的切线．
（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，EO∥AD，
∴∠BAD=∠EOB=60°且AE平分∠BAD，
∴∠EAO=∠EAG=30°
又∵∠EFG与∠GAE都对应弧GE
∴∠EFG=∠GAE=30°（同弧所对的圆周角相等）
∴∠EFG=30°．