当x≥2时,求lnx与x-(1/2)x^2的大小关系
不要用特殊值法
人气：498 ℃ 时间：2020-06-19 04:54:30
解答
f(x)=lnx-x+(1/2)x^2
f'(x)=1/x-1+x 当x >2 时 f'(x)>0
所以 f(x)是增函数
f(x)>f(2)=ln2-2+(1/2)*4=ln2>0
lnx-x+(1/2)x^2>0
lnx>x-(1/2)x^2
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