图我描述一下,一个三角形ABC（不知道什么三角形）,过点C做AB边的高,交于点D,即CD.（1）若角ACD=90度,求证：CD平方_数学解答

图我描述一下,一个三角形ABC（不知道什么三角形）,过点C做AB边的高,交于点D,即CD.
（1）若角ACD=90度,求证：CD平方=AD×DB；
（2）若CD平方=AD×DB,求证：三角形ABC为直角三角形

人气：388 ℃　时间：2020-07-01 16:30:31

解答

(1)ΔACD相似于ΔABC相似于ΔCBD
因此,
CD/BC=AD/AC CD/AC=BD/BC二者相乘,即可得CD平方=AD×DB
(2)由CD平方=AD×DB,即CD/AD=DB/CD
角CAB=角BCD
而角BCD+角B=90度
则CAB+角B=90度
那么角C=90度
证明完毕