已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2（1）令bn=n+1/n*sn_数学解答

已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2
（1）令bn=n+1/n*sn,求bn与bn-1（n≥2）的关系式
（2）求数列an的通项公式

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解答

b[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)∵S[n]-S[n-1]=a[n]∴原式=(n²a[n]-S[n])/n(n-1)∵n²a[n]-S[n]=n²(n-1)∴原式=n²(n-1)/n(n-1)=n...还有一道b[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)∵bn=b(n-1)+)((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)好像没做完吧