由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，
∵-2≤k≤1，其区间长度是3
又∵对∀x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调
∴

f(0)≥0 f(1)≥0 −2≤k≤1

∴-1≤k≤1，其区间长度为2
∴P=

2

3

故选C