已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，
求证：AB=

1

2

AC，
证明：延长AB到D，使BD=AB，连接CD，
∵∠ABC=90°，∠BCA=30°，
∴∠BAC=60°，
∵∠ABC=90°，AB=BD，
∴AC=DC，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC，
∴AB=

1

2

AD=

1

2

AC．