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已知大于1的实数x,y满足lg(2x+y)=lgx+lgy,则lgx+lgy的最小值为______.
人气:297 ℃ 时间:2020-05-09 12:17:42
解答
∵大于1的实数x,y满足lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy,
∴2x+y=xy,
∵2x+y≥2
2xy

∴xy≥2
2xy

∴xy≥8,
所以当且仅当x=2,y=4时,
lgx+lgy最小值为3lg2.
故答案为:3lg2.
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