∵方程kx²-9x+8=0的一个根为1，
∴k-9+8=0，
解得k=1，
∴原方程变为x²-9x+8=0，
∴（k-8）（k-1）=0，
解得k₁=8，k₂=1，
∴方程另一个根为8．
故答案为1；8．