已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2且过点（2_数学解答

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=

人气：424 ℃　时间：2020-05-11 19:19:16

解答

相邻两点横坐标差为半个周期因为f(x)=sin(ωx+φ)中系数为1,因此最大值和最小值分别为-1和1.两点纵坐标差就为2所以横坐标差为：√［（2√2）²-2²］=2因此半周期为2,周期T为4ω=2π/T=π/2代入点（2,-1/2）...