同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为
lim(t→0)e^t=1.
值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0