∵△=b²-4ac=[-（4m+1）]²-4×2×（2m²-1）=16m²+8m+1-16m²+8=8m+9，
∴当8m+9＞0时，有m＞-

9

8

；
当8m+9=0时，有m=-

9

8

；
当8m+9＜0时，有m＜-

9

8

∴当m＞-

9

8

时，有两个不相等的实数根；
m=-

9

8

时，有两个相等的实数根；
m＜-

9

8

时，没有实数根．