已知定义域为R的函数F（X）满足F（F（X）-X2+X）=F（X）-X2+X
设有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X0.求函数F(X)的解析表达式.
人气：256 ℃ 时间：2020-01-29 16:51:56
解答
一定要把函数解析式写明白点,哈哈……如果是F(F(x)-x^2+x)=F(x)-x^2+x的话,因为对任意x有前式成立的话,必然有F(x)-x^2+x≡x0（这一点可以用反证法证明,若存在另一个数x1使得F(x)-x^2+x=x1,则F(X1)=X1）,与题意矛盾）,即F(X)=X^2-X+X0.
推荐
- 已知函数f(x)的定义域x∈R且x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2﹚
- 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）
- 已知f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f（（X1+X2）/2）小于等于（f（X1）+f（X2））/2成立,则称f（x）为R上的凹函数,设二次函数f（x）=ax^2+x （a属于R,且a不等于0）,求证当a大于0时,
- 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）；又若f（0）=a
- 已知函数y=f(x)是定义域为R,对任意x1,x2
- 比一个数多60%的数是8的五分之一,求这个数 方程
- 宇宙大爆炸理论认为我们现在观测到的星球距地球约150亿光年,并且我们看到的是其150亿年前的状态,并以...
- 将CO2通入过量NaOH溶液中,完全反应后溶液质量增加了2.2g
猜你喜欢
