三角形ABC中D为BC的中点,延长AD至E,延长AB交CP若AD=2DE,求证AP=3AB
人气：331 ℃ 时间：2019-10-10 06:08:29
解答
过B作BF//AE交PC于F.
DE是△BCF的中位线,
BF=2DE.
由于AE=AD+DE=3DE,
故BF=2/3AE.
故△PBF与△PAE相似比为2/3.
因此PB=2/3PA.
AB=PA-PB=PA-2/3PA=1/3PA,即
AP=3AB.
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