已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011_数学解答

已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011

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解答

2x1²+4x2²-6x2+2011=2x1²+2x2²+2x2²-6x2+2011=2(x1²+x2²)+2(x2²-3x2)+2011=2[(x1+x2)²-2x1x2]+2(x2²-3x2)+2011下面利用韦达定理x1+x2=3x1x2=1原式=2(3²-2)+...