已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|_数学解答

已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?

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解答

a^2=25
a=5
由椭圆定义
|F1A|+|F2A|=2a=10
|F1B|+|F2B|=2a=10
由已知|F2A|+|F2B|=12
所以|AB|=|F1A|+|F1B|=10+10-12=8