已知a+b+c=0,且abc≠0,试说明：a(b\1+c\1)+b(c\1+a\1)+c(a\1+b\1)+3=0_数学解答

已知a+b+c=0,且abc≠0,试说明：a(b\1+c\1)+b(c\1+a\1)+c(a\1+b\1)+3=0

人气：324 ℃　时间：2020-04-11 05:53:29

解答

即a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
左边=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3
=(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b+3
=(-c)/c+(-a)/a+*(-b)/b+3
=-1-1-1+3
=0=右边
命题得证