x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p_数学解答

x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

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解答

分析,∵x1,x2是方程x²+px+q=0的两个根∴x1+x2=-√p,x1*x2=qx1²+x1x2+x2²=(x1+x2)²-x1x2=p-q又,x1²+x1x2+x2²=3/2∴p-q=3/2【1】1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1²x...