函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)的图像关于原点对称,且在[0,π/4]上是减函数,则θ的取值可以是?A.π_数学解答

函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)的图像关于原点对称,且在[0,π/4]上是减函数,则θ的取值可以是?
A.π/3B.2π/3C.5π/3D.-π/3
答案：选B
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人气：414 ℃　时间：2020-03-26 08:57:11

解答

f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)图像关于原点对称
则f(0)=2sin(θ+π/3)=0 (1)
又知在[0,π/4]上是减函数
则f(π/4)=2sin(π/2+θ+π/3)=2sin(θ+5π/6)