设BF=m，由抛物线的定义知
AA₁=3m，BB₁=m，
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，k_AB=

3

，
直线AB方程为y=

3

（x-1），
与抛物线方程联立消y得3x²-10x+3=0，
所以AB中点到准线距离为

x1+x2

2

+1=

5

3

+1=

8

3

．
故选A．