因为f(x)=x^3-2ax^2+6bx
所以f'(x)=3x^2-4ax+6b
因为f(x)的图像与直线15x+y-4=0相切于点(1,-11)
所以f(1)=-11,f'(1)=-15
即1-2a+6b=-11,3-4a+6b=-15
解得a=3,b=-1
所以f(x)=x^3-6x^2-6x