已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值1、求f（x）的解析式2、求过点A(0,16)做曲线f（x）的切_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值
1、求f（x）的解析式
2、求过点A(0,16)做曲线f（x）的切线,求此切线方程

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解答

f‘(x)=3ax^2+2bx-3
f'(-11)=363a-22b-3=0
f'(11)=363a+22b-3=0
a=1/121,b=0
f(x)=1/121 x^3 - 3x
过点A(0,16)切线的斜率k=f'(0)=0+0-3=-3
∴y-16=-3x
切线方程y=-3x+16