定义域为R的函数F(x)是以周期为2的周期函数,当x属于(0,2)是,f(x)=(x-1)^2 求（1）f(2011)的值（2）_数学解答

定义域为R的函数F(x)是以周期为2的周期函数,当x属于(0,2)是,f(x)=(x-1)^2 求（1）f(2011)的值（2）f(x)的
（2）f(x)的解析式
（3）若g(x)=f(x)-lgx,求函数g(x)的零点的个数

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解答

(1)
f(2011)=f(1005*2+1)=f(1)=0
(2)f(x)=f(x+2)
=(x-(2n+1))^2 n=0,1,2,3.2n