用 x^2 表示x的平方.
因为
x^2+4x+y^2-2y+5
=(x^2+4x+4)+(y^2-2y+1) (两个括号内均为完全平方)
=(x+2)^2+(y-1)^2
=0
而完全平方数不小于0,上面的两个完全平方数之和为0,所以必有
x+2=0,y-1=0,即 x=-2,y=1.
综上,x=-2,y=1.