双曲线x29−y2=1有动点P，F1，F2是曲线的两个焦点，则△PF1F2的重心M的轨迹方程为______．_数学解答

双曲线

−y2=1有动点P，F₁，F₂是曲线的两个焦点，则△PF₁F₂的重心M的轨迹方程为______．

人气：291 ℃　时间：2019-08-18 17:23:04

解答

由双曲线的方程可得 a=3，b=1，c=10，∴F1（-10，0），F2（10，0）．设点P（m，n ），则 m29−n2＝1 ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得x=m+10−103，y=n+0+03，即 m=3x，n=3y，代入...