求教一道高数偏导数题设r=根号(x^2+y^2+z^2),证明：x、y、z的二阶偏导数加在一起等于2/r我怎么证都算不出,求教学,_数学解答

求教一道高数偏导数题
设r=根号(x^2+y^2+z^2),证明：
x、y、z的二阶偏导数加在一起等于2/r
我怎么证都算不出,求教学,

人气：370 ℃　时间：2019-12-08 19:22:49

解答

r = √(x²+y²+z²)∂r/∂x = 2x / 2√(x²+y²+z²) = x/r∂²r/∂x² = (1*r - x*x/r)/r² = (r²-x²)/r³ = (y²+z²)/r³...