如图,三角形ABC和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,角1：角2：角3为28：5：请问角a为多少度_数学解答

如图,三角形ABC和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,

角1：角2：角3为28：5：请问角a为多少度

人气：367 ℃　时间：2019-08-21 17:45:01

解答

解:设AE与CD交于M.
∠1:∠2:∠3=28:5:3;
则∠BAE=∠1=[28/(28+5+3)]*180度=140度.
∴∠CAM=360°-∠1-∠BAE=80°.
∵∠E=∠3=∠ACM;∠EMD=∠CMA.
∴∠a=∠CAM=80°.(根据三角形内角和定理)