解析几何（直线与圆）当a为任意实数时,若直线ax-y-2(a+1)=0恒过定点M,则以M为圆心并且与圆x^2+y^2+2x-4y+_数学解答

解析几何（直线与圆）
当a为任意实数时,若直线ax-y-2(a+1)=0恒过定点M,则以M为圆心并且与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相外切的圆的方程是__________.
(x-2)^2+(y+2)^2=9】

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解答

直线ax-y-2(a+1)=0a(x-2)=y+2故当x-2=0时有y+2=0即x=2,y=-2,即恒过定点M(2,-2)圆x^2+y^2+2x-4y+1=0,即是(x+1)^2+(y-2)^2=4圆心坐标是(-1,2),二个的圆心距=根号[(2+1)^2+(2+2)^2]=5相外切,则圆的半径R=5-2=3故方程是(...