已知A={y|y=2x²-x-3,x∈R},B=｛y|y=ax²+x-2,x∈R｝,B包含A,求实数a的取值范_数学解答

已知A={y|y=2x²-x-3,x∈R},B=｛y|y=ax²+x-2,x∈R｝,B包含A,求实数a的取值范围

人气：370 ℃　时间：2020-04-24 15:57:55

解答

A={y|y=2(x-1/4)²-25/8,x∈R}=[-25/8,＋∞）
由于B=｛y|y=ax²+x-2,x∈R｝,B包含A,所以
ax²+x-2≥-25/8
ax²+x+9/8≥0
从而
a>0且△=1-9a/2≤0
a≥2/9