实数AB 满足AB=100 则A平方+B平方的最小值计算过程_数学解答

实数AB 满足AB=100 则A平方+B平方的最小值计算过程

人气：290 ℃　时间：2020-02-04 03:05:34

解答

由 AB=100 得 B=100/A.
A^2+B^2=A^2+(100/A)^2 (A^2 代表A的平方).
=A^2+(100/A)^2+200-200
=(A-100/A)^2+200
因为(A-100/A)^2 ≥0 .
所以 (A-100/A)^2+200 ≥200
所以 A^2+B^2 ≥200.