已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=______．_数学解答

已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=______．

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解答

联立直线与圆方程得到：（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0 整理得：5y2-20y+（m+12）=0 则：y1+y2=4，y1•y2=m+125∴x1•x2=（-2y1+3）•（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4•m+125-15 已知OP⊥OQ 则，Kop*Koq=-1 即：y1•...