有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯,第三次_数学解答

有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水的1/4倒入乙杯,第四次又将乙杯里的水的1/5倒回甲杯.照此来回倒下去,一直倒第2009次之后,问：甲杯的水还剩多少克?

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解答

只说甲杯中的水,第一次少了一半,乘以1/2,第二次多了1/3,乘以4/3,第三次少了1/4,乘以3/4,.以此类推,最后一次2009是单数,所以是甲倒出去,所以都消除了,最后只剩1/2,也就是500克水