对于函数f(x),x∈D可以构造一个数列发生器,其工作原理如下:(1)输入x0∈D,经过数列发生器输入x1=f(x0);(2)若x1不属于 D,则发生器结束工作若x1∈D,则x1反馈回输入端再输入x2=f(x1),依次规律继续下去
现在定义f(x)=(4x-2)/(x+1)
第一问:若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据x0的值
第二问:若输入x0时,产生的无穷数列{xn}满足:对任意正整数n均有xn
人气:133 ℃ 时间:2020-06-02 12:44:53
解答
1. 让f(x)=x就好咯,x=2或1
2. 让f(x)>x,得到1<x<2,或者x<-1,经过验证,若1<x<2,则1<f(x)<2,这样那么所有的数列就都满足了..若x<-1,则f(x)>2,那么f(f(x))<f(x),不满足,舍掉~~综上所述,1<x0<2
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