已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.1)△abc的面积CD的长
2)cd的长
在△abc中,ab=ac,bd是△abc的中线,如果△abc的周长为16cm,且bd将△abc分成的两个三角形周长字差恰好为2cm,你能求出△abc的三边长吗?说说你的理由
人气:334 ℃ 时间:2019-10-11 09:24:43
解答
1、(1)、三角形ABC的面积等于:AC*BC/2=3*4/2=6
(2)、CD是AB边上的高,则三角形ABC的面积为:AB*CD/2=5*CD/2=6
所以:CD=12/5
2、三角形ABC的周长为:AB+BC+AC=16
且AB=AC,所以:2AB+BC=16
D是AC的中点,所以:AD=CD=(AC)/2
三角形ABD的周长为:S1=AB+BD+AD=AB+BD+AC/2
三角形BDC的周长为:S2=BC+BD+CD=BC+BD+AC/2
bd将△abc分成的两个三角形周长字差恰好为2cm,即:|S1-S2|=2
所以:|AB-BC|=2
若AB>BC,则:AB-BC=2,且2AB+BC=16,解得:AB=6,BC=4,AC=AB=6
若BC>AB,则:BC-AB=2,且2AB+BC=16,解得:BC=20/3,AB=14/3,AC=14/3
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