用反证法证明,假设g不是单射,不妨设B中元素a,b由g映射到C中同一元素c上.则因为f是满射,所以存在A中元素d,f分别由f映射到a,b上,所以d,f由f⊙g映射到c上,即f⊙g不为单射.与条件矛盾,假设不成立.所以g一定为单射