∵|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=|x-2y-1|+（x+2y）²=0，
∴

x-2y-1=0 x+2y=0

，
解得：

x= 1 2 y=- 1 4

，
则x+y=

1

2

-

1

4

=

1

4

．
故答案为：

1

4