∵菱形的周长为52
∴边长为13，
∵一条对角线长为10
∴对角线的一半为5
画出直角三角形如下所示
可知另一边长为12，即另一条对角线的长度为24
那么面积为

1

2

×10×24=120．
故答案为120．