（2012•郯城县一模）已知⊙O1，与⊙02的半径R1、R2分别是方程x2-6x+8=O的两实根，若⊙O1，与⊙02的圆心距d=5_数学解答

（2012•郯城县一模）已知⊙O₁，与⊙0₂的半径R₁、R₂分别是方程x²-6x+8=O的两实根，若⊙O₁，与⊙0₂的圆心距d=5.则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　　）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内含

人气：457 ℃　时间：2020-04-20 22:56:38

解答

∵x²-6x+8=0，
∴（x-4）（x-2）=0，
解得：x=4或x=2，
∵⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂分别是方程x²-6x+8=0的两实根，
∴R₁=2，R₂=4，R₁+R₂=6，R₂-R₁=2，
∵⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=5，
∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是相交．
故选C．