已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,求._数学解答

已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,求...
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,求四边形PRSQ的面积最小值.

人气：361 ℃　时间：2020-05-10 13:45:16

解答

设P(a,0),Q(0,b).直线PQ的方程：x/a+y/b＝1.
点A得1/a+1/b＝1 ,化为ab=a+b>=2根号(ab),ab>=4
ORP＝a²/5.OQS＝b²/5.QPQ＝ab／2
PRSQ＝ORP+OPQ+OQS=（a²+b²）/5+ab/2＝（ab）²/5+ab/10>=4²/5+4/10=3.6