如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是______；（2）第_数学解答

如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是______；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是______；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是______；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是______．

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解答

根据已知图形可以发现：
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，
∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n-1）=3n+1．