观察分析下列方程:x+2/x=3,x+6/x=5,x+12/x=7;请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+(n²+n _数学解答

观察分析下列方程:x+2/x=3,x+6/x=5,x+12/x=7;请利用它们所蕴含的规律
求关于x的方程x+(n²+n / x-3)=2n+4(n为正整数）的根,

人气：428 ℃　时间：2020-04-08 00:59:54

解答

规律是：形如x + (a*b)/x=a+b的方程的两个实数解为x=a或x=b那么：方程x+(n²+n)/(x-3)=2n+4可化为：x-3 + (n²+n)/(x-3)=2n+1即：x-3+ n(n+1)/(x-3)=n+(n+1)则得：x-3=n或x-3=n+1解得：x=n+3或x=n+4...