圆C1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆C2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交，则m的取值范围是______．_数学解答

圆C₁：x²+y²-2mx+m²-4=0与圆C₂：x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相交，则m的取值范围是______．

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解答

整理圆C₁得（x-m）²+y²=4，整理圆C₂得（x+1）²+（y-2m）²=9
∴C₁的圆心为（m，0），半径为2，圆C₂：圆心为（-1，2m），半径为3，
∵两圆相交
∴圆心之间的距离小于两圆半径之和，大于两圆半径之−

＜m＜−

故答案为：（0，2）或(−

，−

)